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FUNCIONES:
LINEAL, AFÍN, CUADRÁTICA, DE PROPORCIONALIDAD INVERSA, EXPONENCIAL.
1.
Una
tienda en promoción anuncia rebajas del 10% en todos sus artículos.
a)
Estudia
la función que relaciona el precio inicial con el precio rebajado.[1]
b)
¿La
relación entre las variables es de proporcionalidad directa? En caso
afirmativo, da el significado de la constante de proporcionalidad.
2.
Un
técnico de electrodomésticos cobra 16 € por desplazamiento y 20 € por cada hora
de trabajo (IVA incluido). Para captar clientes anuncia que si no trabaja una
hora completa, solo cobra la parte proporcional.
a)
Estudia
la función que relaciona el tiempo trabajado con el total de la factura.
b)
¿La
relación entre las variables es de proporcionalidad directa?
3. Otro técnico cobra 10 € por
desplazamiento y 18 € por hora trabajada, pero hay que añadir el IVA (21 %).
También cobra solo la parte proporcional si no trabaja la hora completa. ¿Cuál
de los dos interesa más?
4.
Práctica
con rectas (Se trata de hacer alguno de cada tipo, insistiendo en los que se
tenga dificultad. Las soluciones se pondrán en la página web)
Pg. 185: Ej. 1 al 4 , 6 y 7 Pg. 195: Ej. 1 al 7 Pg 197 Ej. 31 Pg. 193
5. Con 200 m de alambre se quiere
vallar un terreno en forma rectangular de manera que la superficie encerrada
sea la mayor posible.
Argumenta tu
respuesta estudiando la función que relaciona la base del rectángulo con el
área.
6.
Estudiamos
las funciones 
, 
,
7.
Escribe
la ecuación de una parábola que pasa por los puntos:
a) (-2, 0), (-1, 4) y (1, 6) b) (-1, -3) (3, 5) y (4, 12)
8.
Representación
de una parábola en la forma: y = ax2 + bx + c y = a (x – x1) (x – x2)
Indicaciones:
(a)
Halla
los puntos de corte con los ejes
(b)
¿Cuál
será el eje de simetría? Escribe su ecuación.
(c)
¿Dónde
estará el vértice? Calcúlalo.
9. Resuelve los siguientes sistemas
de ecuaciones no lineales:
10.
Resuelve
gráficamente los sistemas anteriores e interpreta las soluciones.
11.
Representación
de parábolas a partir del modelo
Estudia, poniéndote ejemplos, qué efecto causan los
parámetros “a”, “a” y “b”.
12.
Práctica
con funciones cuadráticas: Pg. 187.
Repasar todos haciendo solo algunos en los casos en los que sea muy
repetitivo. Pg. 196 ej. 20.
[1] El
estudio debe incluir: variables que se relacionan, tabla y características de
la misma, gráfica, puntos de corte con los ejes, expresión analítica, dominio,
recorrido, si se trata de una recta, significado de la pendiente y de la
ordenada en el origen, monotonía (crecimiento y decrecimiento) y si se trata de
una parábola, vértice y eje de simetría)
